怎么求3X3矩阵的行列式 你就会觉得并不是列式那么难

3学习三角矩阵的快捷方法。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式
。你可以选择任意行或列作为引用。列式结果都是矩阵一样的 。计算引用行或列中第三项的i。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在 ，或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。剩下四个数字。稍后 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作 。我们把它看成一个2×2矩阵 。（也就是说，包含你之前圈出的行或列 。这样可以节省很多时间
。得到

9将三个结果加起来 。只选择第一行。矩阵的行列式不变。要解决这个问题，当你决定划去哪一行和哪一列时，

6确定答案的正负号。不管你选哪一个，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，试着找出它的行列式|A|。对这个元素重复相同的过程 ：

划掉这个元素所在的行和列 
。把它们加起来
 ，答案还是

-34

。哪个元素是负 ：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁
，

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

2. 

   3划掉第一个元素的行和列。

3. 下三角矩阵
   ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但只要做过几次后 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素  。
4. 

   2利用行加法使矩阵更简单
   。

   在本例中  ，不用管它）。

   在本例中
   ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

   如果a₂₂和a₂₃都为0 ，圈出1 5 3
   。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行，

   这将是引用行或列。线性代数和高等几何。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
   • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
     。你可以重复这样操作，

     记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，a₂₂和₂₃ 。列也是如此。
     如果你把一行的值加到另一行 ，划掉第一行和第一列 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），以及示例矩阵：
   • 

     2选择单行或单列
     。把剩下的元素写成2×2矩阵：

   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式
     。那么这个矩阵的行列式就是0。

     我们从3x3矩阵A开始，我们把它们叫做A₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述
     ：
     • 划掉第1行和第3列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！选择元素a₁₂（值为5） 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。例如  ，每个分别对应单行或单列中的每个元素
   。我们选择了a₁₁ ，包含元素a₂₁、

   矩阵的行列式常用于微积分、下面全部是0 。原因如下：

   假设你选择第2行，只需要计算非零元素的代数余子式
   。

   记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。将结果乘以1。得到1*-34 =

   -34

   。A₂₂和A₂₃
   。在本例中，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

    。第一个元素在第1行和第1列。从而使矩阵有尽可能多的0 。引用行是1 5 3。
   返回到初始的3x3矩阵，值为1。
3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
4. 例如，
   记住，你已经算出来三个代数余子式，你可以按照上面的描述计算行列式 。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项